Düz Dişli Hesaplama: Temel Bilgiler ve Adımlar
Düz dişliler, mekanik sistemlerde güç ve hareket iletmek için yaygın olarak kullanılan basit ve etkili bileşenlerdir. Doğru bir şekilde hesaplanmaları, dişli sisteminin verimli, sessiz ve uzun ömürlü çalışması için kritik öneme sahiptir. Bu rehber, düz dişli hesaplamalarının temel prensiplerini ve adımlarını açıklamaktadır.
1. Temel Dişli Parametreleri ve Tanımlar
Hesaplamalara başlamadan önce, kullanılan temel terimleri anlamak önemlidir:
- Modül (m): Dişlinin boyutunu belirleyen en önemli parametredir. Diş yüksekliği ve kalınlığı modüle bağlıdır. Milimetre (mm) cinsinden ifade edilir.
- Diş Sayısı (z): Dişlinin üzerindeki toplam diş adedidir.
- Çevre Hızı ve Çevrim Oranı (i): Tahrik eden ve edilen dişlilerin dönüş hızları (devir/dakika) veya diş sayıları arasındaki orandır. i = z₂ / z₁ = n₁ / n₂
- Taksimat Dairesi Çapı (d): Dişlinin teorik olarak sürtünmesiz döndüğü dairedir. d = m z
- Diş Üstü Çapı (d_a): Dişlinin en dış noktalarının oluşturduğu dairenin çapıdır. d_a = d + 2m = m(z + 2)
- Diş Dibi Çapı (d_f): Diş aralarının en derin noktalarının oluşturduğu dairenin çapıdır. d_f = d - 2.5m = m(z - 2.5)
- Diş Genişliği (b): Dişlinin mil yönündeki genişliğidir.
- Merkez Mesafesi (a): Birbirine temas eden iki dişlinin mil merkezleri arasındaki mesafedir. a = (d₁ + d₂)/2 = m(z₁ + z₂)/2
2. Düz Dişli Hesaplama Adımları
Pratik bir dişli tasarımı genellikle aşağıdaki sırayla hesaplanır:
- Adım 1: Çevrim Oranının Belirlenmesi
İlk olarak, sistemin gerektirdiği hız ve tork değişimine bağlı olarak çevrim oranı (i) belirlenir. Örneğin, 3: 1'lik bir hız azaltımı için i=3 seçilir.
Modül, dişliye aktarılacak güç ve tork ile doğrudan ilişkilidir. Daha yüksek yükler için daha büyük modül seçilir. Modül, standart değerlerden (örn. 1, 1.25, 1.5, 2, 2.5, 3, 4, 5, 6, 8, 10 mm...) seçilir. Katalog veya mühendislik tabloları kullanılarak, mildeki tork ve malzeme dayanımına göre uygun modül belirlenir.
- Adım 3: Diş Sayılarının Belirlenmesi
Çevrim oranı ve seçilen modüle bağlı olarak diş sayıları belirlenir. Küçük dişlideki diş sayısı (z₁) genellikle aşınmayı önlemek için 17'den az olmamalıdır. İkinci dişlinin diş sayısı z₂ = i z₁ formülüyle bulunur.
- Adım 4: Temel Çap Hesaplamaları
- Taksimat Dairesi Çapı (d): d = m z
- Diş Üstü Çapı (d_a): d_a = m(z + 2)
- Diş Dibi Çapı (d_f): d_f = m(z - 2.5)
- Merkez Mesafesi (a): a = m(z₁ + z₂)/2
- Adım 5: Diş Kalınlığı ve Dişli Genişliği Kontrolü
Standart diş kalınlığı t = πm / 2'dir. Diş genişliği (b), modül ve uygulamaya bağlı olarak seçilir (genellikle b ≈ 8m... 15m aralığındadır). Bu genişlik, diş yüzeyi basıncı (pitting) ve diş dibi mukavemeti kontrol hesaplarıyla doğrulanmalıdır.
- Adım 6: Mukavemet Kontrolleri
Bu, en kritik aşamalardan biridir. Dişli, iki temel hasar moduna karşı kontrol edilir:
- Diş Dibi Mukavemeti (Eğilme Kontrolü): Lewis formülü veya daha gelişmiş yöntemler (AGMA, ISO standartları) kullanılarak, dişin kökünde oluşan eğilme gerilmesinin, malzemenin izin verilen eğilme gerilmesinden küçük olduğu kontrol edilir.
- Yüzey Basıncı (Pitting) Kontrolü: Hertz temas teorisine dayanır. Diş yüzeylerinde oluşan temas basıncının, malzemenin izin verilen yüzey basıncı değerini aşmaması gerekir. Aşırı yüzey basıncı, diş yüzeylerinde oyuklar (pitting) oluşturur.
3. Örnek Hesaplama
Bir örnek üzerinden gidelim:
- Verilenler: Çevrim oranı i = 4, İletilecek güç P = 5 kW, Küçük dişli devri n₁ = 1450 d/d, Malzeme: Sementasyon Çeliği.
- Adım 1 & 2: Katalogdan yük ve devir için uygun modül m = 2 mm olarak seçilsin.
- Adım 3: Küçük dişli diş sayısı z₁ = 20 seçelim. z₂ = i z₁ = 4 20 = 80.
- Adım 4:
- d₁ = m z₁ = 2 20 = 40 mm
- d₂ = m z₂ = 2 80 = 160 mm
- d_a1 = m(z₁ + 2) = 2(20+2) = 44 mm
- d_a2 = m(z₂ + 2) = 2(80+2) = 164 mm
- a = m(z₁ + z₂)/2 = 2(20+80)/2 = 100 mm
- Adım 5: Diş genişliği b = 10m = 20 mm olarak ön seçim yapılabilir.
- Adım 6: Bu ön boyutlar üzerinden, iletilen tork ve seçilen malzeme için hem eğilme hem de yüzey basıncı mukavemet kontrolleri yapılarak dişli genişliği (b) ve modül (m) nihai olarak doğrulanır veya revize edilir.
Sonuç
Düz dişli hesaplaması, temel geometrik parametrelerin belirlenmesi ve kritik mukavemet kontrollerinin yapılması sürecidir. Profesyonel uygulamalarda, sürtünme kayıpları, dinamik yükler ve ısıl etkiler gibi faktörler de dikkate alınarak daha karmaşık hesaplamalar (AGMA, DIN, ISO standartlarına göre) yapılması önemle tavsiye edilir. Basit uygulamalar için bu temel adımlar yeterli bir başlangıç noktası sağlayacaktır.
|
